sexta-feira, 17 de junho de 2011

VOCÊ SABE JOGAR SUDOKU?

          Meu nome é Fabiano e eu sou viciado!

Eu sempre vi revistas e mais revistas de Sudoku nas bancas sem prestar muita atenção. Vez ou outra tinha uma página com quatro jogos clássicos nível fácil no meio das minhas palavras-cruzadas, mas nunca dei bola direito. Até experimentei um ou outro, mas desisti diante das primeiras dificuldades.

História do Sudoku: http://pt.wikipedia.org/wiki/Sudoku

Um dia, há cerca de um ano e meio, a empresa em que eu trabalho me disponibilizou um celular. Comecei a fuxicar e notei que o modelo básico Sansung tinha somente um jogo sem possibilidade de instalação de outros: o fatídico Sudoku! Aí não tinha jeito. Fila de banco, a muié entra na farmácia e diz que volta já, meia hora sem fazer nada não é pra mim. Aprendi!

Aprendi que existe uma diferença crucial entre “saber como se joga” e “saber jogar”. Qualquer um que já se arriscou no xadrez sabe disso. A gente aprende a mexer as pedras, o cavalo anda em “L” e tal, mas quando a gente leva o primeiro cheque pastor, a gente fica pensando que alguma coisa está faltando. Jogar Sudoku tem dessas. A gente lê as regras e acha que vai ser moleza e depois de colocar uns três números... VÁPRÁPiiii QUEM DISSE QUE ESSA Piiiii ACALMA! - Notaram como estou mais comportado?
fig.01

Bom minha intenção com este post é demonstrar como de fato o jogo é simples, e genial em sua simplicidade. Quero ensinar o leitor a “como jogar Sudoku”, as regras básicas, e “como se joga Sudoku”, estratégias simples que deixam a leitura do jogo acessível.

Abstive-me de transcrever explicações de outras publicações pra usar uma linguagem minha. O exemplo que uso (fig.01) foi publicado na pg. 15, COQUETEL - SUDOKU - LIVRO 01 - EDIOURO, JOGO 32 - Clássico Fácil.


          Como se Joga Sudoku

fig.02
Como eu escrevi, em quaisquer palavras-cruzadas se conseguem estas regras.

O jogo consiste de uma malha de NOVE LINHAS e NOVE COLUNAS, esta malha é subdividida em outra de TRÊS POR TRÊS, contabilizando NOVE CONJUNTOS.  O resultado é uma malha de NOVE POR NOVE com OITENTA E UM QUADROS preenchidos ou a preencher com números (fig.02).

Podemos resumir as regras assim:

“Cada Base (linha, coluna ou conjunto) deve ser preenchida com números diferentes de '1' a '9'.”

Pronto! Agora você sabe como se joga. Agora, como podemos traduzir isso de modo prático?


          Como Jogar Sudoku

Longe de querer reinventar a roda, quero somente apresentar uma ótica pessoal da solução do jogo. Nunca li nada a respeito e o que eu estou apresentando aqui não deve ser nenhum segredo neste jogo difundido mundialmente. Não duvido que outros já tenham apresentado soluções semelhantes.

Resumi em quatro técnicas que percebi usar regularmente com a prática do Sudoku Clássico Fácil. Não achei nenhum jogo com esta descrição que não resolvesse com estas técnicas e, até agora nenhum Clássico Médio também.


          TÉCNICAS

fig.03
01. Cruzamento

Comece escolhendo um número. Por questão organizacional, geralmente começo pelo número “1”, depois o “2”, o “3” e assim por diante até o “9”, depois recomeço pelo “1”). Ao número “1”, então! Os quadros previamente preenchidos aparecem verdes.

Podemos ver que há um número “1” no primeiro conjunto, no alto à esquerda. Se somente podemos ter um de cada número de “1” a “9” em cada base, neste conjunto já tem o número “1”, bem como nesta linha e nesta coluna (fig.03) que ressalto em vermelho, para indicar que nestes quadros não poderemos preencher com o número em análise.

fig.04
No conjunto seguinte também há um número “1”, obviamente em uma linha e uma coluna diferente do número “1” do conjunto anterior. Na figura seguinte (fig.04) realcei somente as linhas dos números “1” dos primeiros conjuntos. Veja que no terceiro conjunto eliminamos as possibilidades para preenchimento do número “1” somente para dois quadros.

fig.05
Neste momento podemos cruzar as informações. Na figura seguinte (fig.05) realcei também a coluna do número “1” do terceiro conjunto inferior à direita. Deste modo eliminamos um dos dois quadros restantes, e aí podemos escrever o número “1” no último quadro do conjunto, que aparece em amarelo, demonstrando que ele está em preenchimento.

fig.06
A maior dificuldade desta técnica é realçar estas linhas e colunas sem escrever nada no papel. Um Sudoku digital às vezes faz isso por você, mas no papel, ao fim de alguns preenchimentos a malha estará toda riscada. As casas preenchidas por mim aparecerão como verde claro.

Seguindo o mesmo raciocínio, podemos preencher outro número “1” no conjunto do meio à direita (fig.06) e daí você pode conferir que nenhuma outra Base terá somente um quadro livre para preenchermos com o número “1”.

Daí passamos para o número “2” e veremos que, com esta técnica, conseguiremos preencher somente mais um quadro (fig.07a). Já o número "3" permite que preenchemos mais dois quadros (fig. 07 e fig.07c).

fig.07a                                                         fig.07b                                                         fig.07c
De agora em diante ressaltarei todos os quadros eliminados em uma figura somente, e já preencherei o que for possível. Da mesma forma que aparecerão em laranja os quadros eliminados pelas casas em preenchimento (amarelas).

O número "4" não adiciona nada de preenchimento (fig.08a), bem como o número "5" (fig.08b). Já o número "6" permite preenchermos mais dois quadros (fig,08c).

fig.08a                                                         fig.08b                                                         fig.08c
O número "7", neste ponto do jogo, permite preenchermos todos os quadros análogos (fig.09a). Já o número "8" não muda nada (fig.09b). O número "9" também permite esgotarmos os quadros idênticos (fig.09c).

fig.09a                                                         fig.09b                                                         fig.09c
Recomeçando pelo número "1", poderemos ver que mais quadros estão preenchidos, de forma que poderemos gerar mais algumas soluções, desta vez, completando todos os nove números "1" do jogo (fig.10a). Poderemos preencher também mais um número "2" (fig.10b) e mais um número "3" (fig.10c).

fig.10a                                                         fig.10b                                                         fig.10c
Nada com o "4" (fig.11a). Nada com o "5" (fig.11b). Mais um "6" (fig.11c). Note aqui que começam a rarear as possibilidades de preenchimento.

fig.11a                                                         fig.11b                                                         fig.11c
Com o "7" e o "9" esgotados, só resta o "8" que não vai evoluir facilmente, uma vez que só consta um no conjunto inferior direito. Agora só nos resta recomeçar e, acredite, você conseguirá terminar este Sudoku sem apelar pra qualquer outra técnica de preenchimento (fig.12). No máximo, uma contagem.

fig.12

02. Contagem

É a técnica mais simples... e a mais trabalhosa também. Consiste de escolher uma Base que esteja bem preenchida, faltando poucos quadros em branco, e contar quem falta. Daí, se só faltar um número, é moleza; se faltarem dois ou mais, conferir por cruzamento de estas casas podem ser eliminadas.

Imagine que há uma linha ou coluna com três quadros em branco; dois destes quadros em um conjunto só; o número que você busca está neste conjunto o que elimina o preenchimento destes dois quadros e resumem o preenchimento ao terceiro.

O mesmo pode acontecer com cruzamentos de linhas com colunas. Não passa de uma técnica de cruzamento, mas os quadros estão espalhados ao longo da linha ou coluna. Os conjuntos ajudam bastante a eliminar quadros.

A contagem não passa de um complemento, um fechamento das outras técnicas. Dificilmente você poderá começar por ela. Identifico como uma técnica por ser necessária principalmente no término dos jogos.


03. Bases Lógicas


Nesta técnica podemos deduzir onde não estarão números a partir das simples possibilidades de preenchimento.

Partindo do mesmo jogo de Sudoku (fig.13a), antes de começar, podemos preencher quadros com esta técnica. Se pegarmos o número "7" poderemos ver que (fig.13b) no primeiro conjunto superior à esquerda, só poderemos preencher o número em questão nas duas casas amarelas. Logo, mesmo sem saber exatamente em qual quadro o número está, podemos ter certeza que ele está naquela determinada linha, eliminando quadros no conjunto do lado (fig.13c). Neste caso só restará uma casa possível para o número "7" no conjunto superior do meio.

fig.13a                                                         fig.13b                                                         fig.13c


04. Eliminação 2x2x3


Esta técnica só poderá ser usada em situações específicas e é ligeiramente mais complicada. Neste caso, vou usar um Sudoku fictício, ou melhor, três conjuntos fictícios.

Na figura 14a temos uma fase intermediária de preenchimento. Na figura 14b temos umas casas eliminadas; agora note que, no conjunto 01, temos dois quadros em branco: A e B; no conjunto 02, temos três quadros em branco: C, D e E; e no conjunto 03: F, G, H, I e J.


Observe na figura 14c que:
- se, no conjunto 01, A ou B podem ser um número específico, digamos "5"; 
- se, no conjunto 02, CD e E também podem ser "5";
- no conjunto 03, GHI e J, NÃO poderiam ser "5" e F seria obrigatoriamente "5".


fig.14a                                           fig.14b                                             fig.14c

Isso porque trabalhamos com duas possibilidades: ou A é igual a "5", ou B é igual a "5". Veja:

- se no conjunto 01:     A = 5
- no conjunto 02:     C e E ≠ 5, e     D = 5;
- no conjunto 03:     GHI e J  ≠ 5, e     F = 5

- se no conjunto 01:     B = 5
- no conjunto 02:     D ≠ 5, e     C ou E = 5;
- no conjunto 03:     GHI e J  ≠ 5, e     F = 5

Em ambos os casos a solução aponta para F=5 e por essa razão chamo a técnica de 2x2x3. Nestes casos, sempre acontecem de ter duas linhas ou colunas possíveis e dois conjuntos e no terceiro três linhas ou colunas possíveis. O número que se busca preencher não estará em nenhuma das três colunas.


Então, se você conseguiu ler até aqui, tem tudo que um jogador de Sudoku precisa: paciência!
Por favor, estejam à vontade de levantar questões, de propôr variações.
Já me deparei com uns quatro problemas Nível Clássico Difícil, ou Muito Difícil ou Killer que, por falta de paciência ou por falta de experiência, não consegui concluir. Já tenho desenvolvidas outra técnicas mais complexas que, se eu conseguir colocar num papel, publicarei.

Até a próxima!




2 comentários:

  1. Fabiano, como viciada compulsiva de Palavras Cruzadas de qualquer tipo,fácil, média, desafio, etc.confesso que nunca fiz nem tive paciência de tentar o sudoku. Acho que até por não ter tanta intimidade com os números como tenho com as letras. Não me sinto com capacidade para enfrentar tudo isso mas, um dia vou sentar com vc. para aprender direitinho pois se teve paciência para elaborar tudo isso, terá para ensinar a uma mãe totalmente leiga no assunto.
    Amor, beijo.

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